garch

• ks. generalised autoregressive conditional heteroscedasticity.
  
  nonlinear optimisation tabanli bir dinamik volatilite modeli.
• garch'ın (bkz: arch/#3761027)'tan farkı, t zamanındaki yanılgı terimi volatilitesinin, geçmiş peryotlara (t-1,...,t-p) ait yanılgı terimlerinin (error term) karelerine ek olarak geçmiş peryotlara ait volatilitelerin de fonksiyonu olarak ifade edilmesidir.
  
  g: generalized (genelleştirilmiş)
  a: auto (kendine)
  r: regressive (geri dönen)
  c: conditional (t zamanındaki bilgi (enformasyon) setine koşullu)
  h: heteroskedasticity (varyansın, volatilitenin sabit olmaması)
• 1986 yılında tim bollerslew'in "journal of econometrics"deki "generalized autoregressive conditional heteroscedasticity" isimli makalesinde genelleştirdiği arch süreci.
  
  arch modelinin önemli bir sorunu, belirleme aşamasında, modele dahil edilecek gecikme sayısını belirlemedir. bu gecikme sayısının fazla olması tahmin edilecek parametre sayısını arttırıyordu. ayrıca parametre tahmincilerinin negatif olmama kısıtı da bu açıdan bir sorun yaratıyordu.
  
  garch modelinde arch’ta var olan hata teriminin karesi tahmincisine ilaveten varyansı da modele eklenmiştir. bu açıdan yapı olarak ma(hareketli ortalama) eklenmiş bir ar(otoregresif) yani arma modeline benzetilebilir.
  
  en basit garch süreci garch(1,1)dir ve uygulamada çoğu zaman yeterli olabilmektedir.
• arch ar'nin tahmin toolu ise garch arma'nin tahmin toolu oluyor diyebiliriz. arma'da return orani hem onceki returne hem de onceden kaydedilen hata terimlerine baglidir. ayni arch'da oldugu gibi garch'da da hata terimi n(o,1) dagilimli bor degiskenle hata terimine bagli diger degiskene gore hesaplanmaktadir. ancak ikinci degisken (ht)'nin hesaplandigi regresyonda onceki hata terimleri oldugu gibi onceki ht'ler de bulunur. boylece n(0,1) dagilimli degisken de hesaba katilir.
• garch icin arch(sonsuz) denilebilir. bunun yaninda garch sonucu hesaplanan volatilite eger uzun doneli volatiliteden yuksekse volatilitenin dusmesini bekleyebiliriz, vice versa.
• kaç tane fransız peyniri varsa bir o kadar da bu meretin varyantı vardır. igarch, egarch, gh-garch, garji vs. vs.
• sanirim fx pairlarinndaki exchange rate degisiminin ilk olarak tamamen rastlantisal oldugunu vurgulayan random walk theory'ye ilk karsi cikan empirik modelleme calismasiydi.
  
  generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, en basit sekliyle "bugunku degiskenlik, gecmis zamandaki degiskenlige baglidir" demektir. yani baska bir deyisle, gecmisteki varyansin olculmesi ile, gelecekteki varyans tahmin edilebilir (belirli bir olcuye kadar tabii ki, eger bu teori 100% nokta atisi figurlere ulassaydi, bugun bugun istatistikciler, matematikciler, ekonomistler, iktisat teorisyenleri, finans matematikcileri, quantlar, forexten trilyon dolarlari vurmuslardi.)
• ekonometri yüksek lisansta caniniza okuyacak modellerden yalnızca birisidir. zaman serisi ve finansal ekonometri derslerinde bol bol karşılaşırız. arch,egarch,tgarch,igarch,aparch,gjrgarch,arfima falan diye uzar gider asla bitmez...